ОБ ИНСТИТУТЕ
Институт организован в 1973 году на базе Отдела математики с Вычислительным центром Академии наук Республики Таджикистан. Его первым директором-организатором был академик А.Д.Джураев (1973-1987), в последующие годы академик З.Д.Усманов (1987-1999) и с 1999 г. по настоящее время академик АН РТ З.Х.Рахмонов.
Институт математики им.А.Джураева Академии наук Республики Таджикистан проводит свою деятельность в соответствии с законами Республики Таджикистан «О науке и государ-ственной научно-технической политике», «Об Академии наук Республики Таджикистан», «Стратегии Республики Таджикистан в области науки и технологий на 2007-2015 гг.», Устава института. Главной научной задачей института является осуществление фундаментальных научных исследований, также научные исследования, имеющие практическое значение, и подготовка высококвалифицированных специалистов по математике, механике и информатике.
Зарождению математической науки в Таджикистане способствовали два важных мероприятия правительства республики: организация в 50-х годах подготовки молодых специалистов - математиков в Таджикском государственном университете и образование в 1957 году в Академии наук по инициативе президента АН Республики Таджикистан С.Умарова Отдела физики и математики, в котором началось формирование научно-исследовательского математического коллектива. В этот период сектор математики начал комплектоваться первыми выпускниками-математиками физико-математического факультета Таджикского госуниверситета, а также других высших учебных заведений - МГУ, Самаркандского университета и др. По инициативе академика С.Умарова была развернута широкая программа подготовки кадров высокой квалификации в секторе математики и, в особенности, в ведущих математических центрах Советского Союза - в Москве, Новосибирске, Воронеже, Киеве и Ленинграде. Первые плоды этой работы появились в начале 60-х г., а во второй половине 60-х г. в математическом коллективе уже работали 2 доктора и 14 кандидатов физико-математических наук.
В институте сформировались авторитетные, широко известные в мире научные школы по математике:
· по уравнениям составного типа (А.Д. Джураев);
· по сингулярным дифференциальным и интегральным уравнениям (Л.Г.Михайлов, З.Д.Усманов);
· по спектральной теории дифференциальных и псевдо- дифференциальных операторов (К.Х. Бойматов, С.А. Исхоков);
· по функциональному анализу, качественной теории периодических и почти периодических решений дифференциальных уравнений (Э.М.Мухамадиев, М.И. Илолов);
· по теории аппроксимации функций (М.Ш. Шабозов);
· по аналитической теории чисел (З.Х. Рахмонов);
· по компьютерной лингвистике (З.Д. Усманов).
В настоящее время в составе института 5 отделов:
· дифференциальных уравнений;
· теории функций и функционального анализа;
· теории чисел, алгебры и топологии;
· математического моделирования;
· прикладной математики и механики.
В этих отделах научные исследования ведутся по следующим направлениям:
· изучение разрешимости граничных задач для дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами;
· изучение разрешимости начально-краевых задач для систем уравнений с нелинейной диффузией и исследование разрешимости задач Коши и Неймана для классической модели хемотаксиса;
· нахождение точного значения поперечников и квазипоперечников компактных классов функций в различных банаховых пространствах;
· изучение поведения тригонометрических сумм типа суммы Вейля, переменное суммирование которых пробегает специальную последовательность натуральных чисел, в том числе, когда последовательность является короткой, и их приложения в решении классических проблем аналитической теории чисел;
· исследование разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с вырождением и изучение гладкости их решений;
· поиск топологических пространств с заданными алгебраическими инвариантами;
· исследование структуры волн фильтрационного горения газов и вытеснения в зависимости от теплофизических характеристик двухфазной среды.
Среди сотрудников института 4 действительных членов АН РТ, 2 член-корреспондентов АН РТ, 10 докторов и 18 кандидатов наук.
Государственной премии Республики Таджикистан им Абуали ибн Сино удостоены
· академик А.Д. Джураев - за создание теории краевых задач для систем дифференциальных уравнений с частными производными составного типа;
· академик Л.Г. Михайлов - за большой вклад в развитие математической науки Таджикистана;
· академик З.Д. Усманов - за создание теории обобщенные системы Коши-Римана с сингулярной точкой и их приложения в геометрии в целом.
Премии АН Республики Таджикистан им. академика С.У. Умарова удостоены:
· академик З.Дж. Усманов за развитие информационных технологий в Республики Таджикистан;
· член-корреспондент АН РТ С.А. Исхоков за получение фундаментальных результатов по теории разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных вырождающихся дифференциальных уравнений.
Институт играет основную роль в подготовке высококвалифицированных кадров по математике, механике и информатике в Таджикистане. В институте до 2017 года функционировали диссертационные советы по присуждению ученых степеней доктора и кандидата физико-математических наук при Высшей аттестационной комиссии Российской Федерации по 4 специальностям:
01.01.01- вещественный, комплексный и функциональный анализ;
01.01.02-дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление;
01.01.06-математическая логика, алгебра и теория чисел;
05.13.18-математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
С января 2018 года начал функционировать диссертационный совет по защите диссертаций на соискания ученой степени доктор философии (PhD), доктор по специальности 6D060100- математика по следующим специальностям:
01.01.01- вещественный, комплексный и функциональный анализ;
01.01.06-математическая логика, алгебра и теория чисел.
За последние 18 лет институт подготовил 14 докторов и более 80 кандидата наук, которые успешно работают в институте и во всех ВУЗах республики.
В институте за годы независимости проведены 21 международных конференций. Эти конференции способствовали налаживанию творческих контактов, постановке совместных исследований и в целом оказали благоприятное влияние на общий уровень исследований по математике, механике и информатике в республике.
Институт поддерживает тесные связи с Математическим институтом им. В.А.Стеклова, РАН, Московским госуниверситетом им. М.В.Ломоносова, а также научные контакты с зарубежными центрами и отдельными учеными из США, Германии, Китая, Японии, Канады, Ирана, Израиля, Австрии и др.
Тематика научных исследований института актуальна и перспективна для дальнейшего развития. Свидетельством тому являются постоянные приглашения ряда ведущих научных сотрудников института в крупные зарубежные научные центры для проведения совместных исследований, чтение лекций, участие в международных научных конференциях и издание научных трудов за рубежом. Сотрудники института принимали участие в Международных математических конгрессах в Москве, Беркли, Хельсинки, Варшаве, Киото, Берлине, Барселоне, Пекине, Хайдарабаде, Сеуле, Рио-де-Жанейро; участвовали в многочисленных международных конференциях, читали лекции и проводили совместные исследования в России, США, Германии, Франции, Японии, Польше, Словении, Италии, Украине, Белоруссии, Казахстане, Израиле, Иране, Австрии.
Учеными института опубликованы за рубежом 18 монографий. Более 600 научных статей сотрудников переведены на английский язык Американским математическим обществом.