ОБ ИНСТИТУТЕ

Институт организован в 1973 году на базе Отдела  математики с Вычислительным  центром Академии наук Республики Таджикистан. Его первым директором-организатором был академик А.Д.Джураев (1973-1987), в последующие годы-академик З.Д.Усманов (1987-1999) и с 1999г. по настоящее время член-корреспондент АН РТ З.Х.Рахмонов.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image001.jpg

 

Зарулло Хусенович Рахмонов

директор Института, член-корреспондент АН РТ,

доктор физико-математических наук

 

Институт математики Академии наук Республики Таджикистан проводит свою деятельность в соответствии с законами Республики Таджикистан «О науке и государственной научно-технической политике»,  «Об Академии наук Республики Таджикистан», «Стратегии Республики Таджикистан в области науки и технологий на 2007-2015 гг.», Устава института. Главной научной задачей  института является осуществление фундаментальных научных исследований,  также научные исследования, имеющие практическое значение, и подготовка высококвалифицированных специалистов по математике, механике и информатике.

Зарождению математической науки в Таджикистане   способствовали два важных  мероприятия правительства республики - организация в 50-х годах подготовки молодых специалистов - математиков в Таджикском государственном университете и образование в 1957г. в Академии наук по инициативе президента АН  Республики Таджикистан С.Умарова Отдела физики и математики, в котором  началось формирование научно-исследовательского математического коллектива. В этот период сектор математики начал комплектоваться  первыми выпускниками-математиками физико-математического факультета  Таджикского госуниверситета, а также других высших учебных заведений - МГУ, Самаркандского университета и др. По инициативе академика С.Умарова была развернута широкая программа подготовки кадров высокой квалификации в секторе математики и, в особенности, в ведущих математических центрах Советского Союза - в Москве, Новосибирске, Воронеже, Киеве и Ленинграде. Первые плоды этой работы появились в начале 60-х г., а во второй половине 60-х г. в математическом коллективе уже работали 2 доктора и 14 кандидатов физико-математических наук.

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image002.jpg

         В институте сформировались авторитетные, широко известные в мире научные школы по математике:

·        по уравнениям составного типа (А.Д. Джураев);

·        по сингулярным дифференциальным и интегральным уравнениям (Л.Г.Михайлов, З.Д.Усманов);

·        по спектральной теории дифференциальных и псевдо- дифференциальных  операторов (К.Х. Бойматов, С.А. Исхоков);

·        по функциональному анализу, качественной  теории  периодических и почти периодических решений дифференциальных уравнений (Э.М.Мухамадиев, М.И. Илолов);

·        по теории аппроксимации функций (М.Ш. Шабозов),

·        по аналитической теории чисел (З.Х. Рахмонов);

·        по компьютерной лингвистике (З.Д. Усманов);

В настоящее время в составе института 5 отделов: 

·        дифференциальных уравнений;

·        теории функций и функционального анализа; 

·        теории чисел, алгебры и топологии;

·         математического моделирования;

·        прикладной математики и механики.

В этих отделах  научные исследования ведутся по следующим направлениям:

·        изучение разрешимости граничных задач для дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами;

·        изучение разрешимости начально-краевых задач для систем уравнений с нелинейной диффузией и исследование разрешимости задач Коши и Неймана для классической модели хемотаксиса

·        нахождение точного значения поперечников и квазипоперечников  компактных классов функций в различных банаховых пространствах;

·        изучение   поведения тригонометрических сумм типа суммы Вейля, переменное суммирование которых пробегает специальную последовательность натуральных чисел, в том числе, когда последовательность является короткой,   и  их  приложения в решении классических проблем аналитической теории чисел;

·        исследование разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с вырождением и изучение гладкости их решений;

·        изучение разрешимости классических краевых задач для многомерных не сильно эллиптических систем дифференциальных уравнений;

·         поиск топологических пространств с заданными алгебраическими инвариантами;

·          исследование новых признаков существования и единственности решений задачи Коши, а также изучение существования и явления бифуркации периодических и почти-периодических решений  дифференциальных уравнений со сложными нелинейностями;

·        разработка программного обеспечения оптимального управления водными ресурсами трансграничного речного бассейна;

·         исследование структуры волн фильтрационного горения газов и вытеснения в зависимости от теплофизических характеристик двухфазной среды.

Среди сотрудников института 4 действительных членов АН РТ, член-корреспондент АН РТ,  9 докторов и 21 кандидатов наук.

Государственной премии Республики Таджикистан им Абуали ибн Сино удостоены академик А.Д. Джураев - за создание теории краевых задач для систем дифференциальных уравнений с частными  производными составного типа и академик Л.Г. Михайлов - за большой вклад в развитие математической науки Таджикистана.

Доктор физмат наук С.А. Исхоков за получение фундаментальных результатов по теории разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных вырождающихся дифференциальных уравнений удостоен премии АН Республики Таджикистан им. академика С.У. Умарова .

Кандидат физмат наук К.И. Мирзоабдугафуров удостоен премии им. Исмоили Сомони молодым ученым Таджикистана за решение проблемы Варинга с почти равными слагаемыми для девяти кубов.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image003.jpg

 

Сулаймон  Абунасрович  Исхоков

 заместитель директора по науке, доктор физико-математических наук, лауреат премии АН РТ имени С.У. Умарова

 

Институт играет основную роль в подготовке высококвалифицированных  кадров по  математике, механике и информатике в Таджикистане.  В институте  функционируют два диссертационных совета по присуждению ученых степеней доктора и кандидата физико-математических наук по 4 специальностям:

·        01.01.01- вещественный, комплексный и функциональный анализ;

·        01.01.02-дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное  управление;

·        01.01.06-математическая логика, алгебра и теория чисел;

·        05.13.18-математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

За последние 10 лет  институт подготовил 10 докторов и 41 кандидата наук, которые успешно работают в  институте и  во всех ВУЗах республики.

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image004.jpg

Икболшо Шокамолов

ученый секретарь института,  кандидат физико-математических наук

 

В институте за годы независимости  проведены 8 международных конференций. Эти конференции способствовали налаживанию творческих контактов, постановке совместных исследований и в целом оказали благоприятное влияние на общий уровень исследований по математике, механике и информатике в республике.

Институт поддерживает тесные связи с Математическим институтом им. В.А.Стеклова, РАН, Московским госуниверситетом им. М.В.Ломоносова, а также научные контакты  с зарубежными центрами и отдельными учеными из США, Германии, Китая, Японии, Канады, Ирана, Израиля, Австрии и др.

         Тематика научных исследований института актуальна и перспективна для дальнейшего развития. Свидетельством тому являются постоянные приглашения ряда ведущих научных сотрудников института в крупные зарубежные научные центры для проведения совместных исследований, чтение лекций, участие в международных  научных конференциях и издание научных трудов за рубежом. Сотрудники института  принимали участие в Международных математических конгрессах в Москве, Беркли,  Хельсинки, Варшаве, Киото, Берлине, Барселоне, Пекине, Хайдарабаде; участвовали в многочисленных международных конференциях, читали лекции и проводили совместные исследования в России, США, Германии, Франции, Японии, Польше, Словении, Италии, Украине, Белоруссии, Казахстане, Израиле, Иране, Австрии.

         Учеными института опубликованы  за рубежом 14 монографий. Более 450 научных статей сотрудников переведены на английский язык Американским математическим обществом.

         В настоящее время в Институте проводятся научно-исследовательские работы в отделах.

 

Отдел алгебры, теории чисел и топологии

Отдел алгебры, теории чисел и топологии был образован в 1999 году в связи с переходом на работу в институт члена-корреспондента  АН РТ З.Х.Рахмонова. Заведующим отделом является специалист по алгебраической топологии кандидат физико-математических наук Умед Хилолович Каримов.

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image005.jpg

Умед Хилолович Каримов

заведующий отделом алгебры, теории чисел и топологии, кандидат физико-математических наук

В настоящее время в отделе работают:

·        Рахмонов Зарулло Хусенович, доктор физико-математических наук,  член-корреспондент  АН РТ;

·        Мирзоабдугафуров Каримджон Иброхимджонович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·     Хайруллоев Шамсулло Амруллоевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·      Панов Вячеслав Михайлович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·      Шокамолова Джилва Абдулназаровна, кандидат физико-математических  наук, старший научный сотрудник;

·      Азамов Аслиддин Замонович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник;

·       Фозилова Давлатбахт Миралибековна, научный сотрудник;

·        Озодбекова Наджмия Бекназаровна младший научный сотрудник.

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image006.jpg

Сотрудниками отдела выполнены исследования по всем основным направлениям аналитической теории чисел. К числу наиболее ярких  достижений  сотрудников отдела принадлежат:

·        оценки тригонометрических сумм Вейля,  переменная суммирования которых принимает значения из коротких интервалов;

·        оценка сумм значений неглавного характера Дирихле по составному  модулю в последовательности сдвинутых простых чисел;

·         оценки средних значений функций Чебышева (в том числе с линейным и квадратичным экспоненциальным весом в коротких интервалах) по всем характерам Дирихле данного модуля и по всем примитивным характерам Дирихле, модуль которых не превосходит заданной величины;

·         изучение поведения  линейных и квадратичных тригонометрических сумм с простыми числами, в том числе переменная суммирования которых принимает значение из коротких интервалов;

·        асимптотическая  формула в тернарной проблеме Гольдбаха с почти равными слагаемыми;

·         асимптотическая  формула в проблеме  Эстермана, о представлении достаточно большого натурального числа в виде суммы двух простых и квадрата натурального числа, когда эти слагаемые почти равны;

·        асимптотическая  формула в проблеме Варинга с почти равными слагаемыми для девяти кубов;

·       асимптотическая  формула в проблеме Варинга с почти равными слагаемыми для семнадцати четвертых степеней;

·       оценка суммы значений неглавного характера Гекке произвольного примитивного модуля, когда аргумент пробегает последовательность простых алгебраических чисел, сдвинутых на фиксированное целое алгебраическое число, взаимно простое с модулем характера;

·      наилучшая оценка снизу   длины   коротких промежутков критической прямой, которые заведомо содержат нуль дзета-функции  Римана.

Эти результаты является улучшением результатов академика И.М. Виноградова, профессора А.А. Карацубы,  американского математика Г. Монтгомери,  английского  математика  Р. Вона, китайских математиков Пан Чен-Донг, Пан-Чен-Бьяо и Зан-Тао, норвежского математика А. Сельберга,  чешского математика Яна Мозера.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image007.jpg

 

Основные результаты  сотрудников отдела по топологии:

·     решена проблема Бествины-Эдвардса о существовании не стягиваемого компакта надстройки над которым стягиваема;

·     доказана теорема о существовании  двумерного односвязного клеточно-подобного континуума Пеано двумерная гомотопическая группа которого не нулевая;

·      доказана теорема о существовании когомологического многообразия, которое не является гомологически локально связным;

·        построен не стягиваемый компакт, все гомологические и гомотопические группы которого тривиальны.

В настоящее время в отделе ведутся исследования  поведения       тригонометрических сумм Вейля,  переменное суммирование которых принимает значение из коротких интервалов (в том, числе простые числа),  и их применение  к аддитивным задачам с почти равными слагаемыми, к распределению значений характеров Дирихле в арифметических последовательностях, к вопросу о равномерном распределении дробных долей   многочлена  в интервалах малой длины. В области топологии исследуются континуумы Пеано, все гомотопические группы которых тривиальны. Работа ведется совместно со специалистами России, жзЯпонии (Университет Васеда), Польши (Институт математики, Гданьск) и Словении (Институт математики физики и механики, Любляна).

 

Отдел теории функций и функционального анализа

Отдел теории функций и функционального анализа образовался в 2005 году в результате объединения двух отделов – «Теории функций» и «Функционального анализа». До 2006 г. отделом заведовал академик К.Х. Бойматов. С 2006 г. заведующим отделом является академик  М.Ш. Шабозов

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image008.jpg

Мирганд  Шабозович  Шабозов

заведующий отделом теории функций и функционального анализа,

академик АН РТ, доктор физико-математических наук, профессор

 

Отдел «Теории функций» был создан в 1970 г. на базе сотрудников работавших в различных подразделений института и   проводивших исследования в соответствующих направлениях теории функций (М.К. Саттарова, О. Шабозов, М. Ширинбеков). Заведующим отделом являлся  кандидат физ. – мат. наук М.Ш. Ширинбеков. Позже к сотрудниками отдела присоединились И. Шокамолов и А. Абдушукуров. С 2001 г. по 2005 г. отделом заведовал д.ф.-м.н. С.А. Исхоков. Основными результатами сотрудников отдела являются:

·    конструкция аналога полиномов С.Н.Бернштейна по рациональным дробям и другие конструкции линейных положительных операторов, исследование их сходимости в разных терминах;

·        решение задачи о представлении аналитических функций в виде суммы квадратов таких же функций;

·        полное решение вопроса построения оболочек голоморфности для таких областей пространства нескольких комплексных переменных, как области Гартогса, полутрубчатых и кратных областей Гартогса;

·         разработка новых методов аналитического продолжения голоморфных функций нескольких комплексных переменных.

Отдел «Функционального анализа»  организован в 1986 г.  Организатором и неизменным заведующим отделом являлся академик Камолиддин Хамроевич Бойматов, крупный специалист в области функционального анализа и дифференциальных уравнений. К числу наиболее ярких  достижений  сотрудников отдела в этот период можно отнести

·    теоремы разделимости обыкновенных дифференциальных операторов в Lp - пространствах (2≤ p x)  с весом;

·        достаточные признаки дискретности спектра вырождающихся эллиптических дифференциальных операторов с ограниченным потенциалом;

·        асимптотические формулы для функции распределения спектра и для взвешенного следа самосопряженных и несамосопряженных эллиптических дифференциальных и псевдодифференциальных операторов;

·        теоремы вложения разных метрик для нормированных пространств дифференцируемых функций многих вещественных переменных с нестепенными весами;

·      достаточные условия сильной непрерывности и аналитичности полугрупп операторов, порожденных псевдодифференциальными операторами в весовых Lp –пространствах (2≤ p x);

·      новый метод конструкции функции Грина параболических и эллиптических уравнений;

·     метод «возмущения сингулярным потенциалом», который позволяет решить спектральную задачу Гасымова-Костюченко для различных классов дифференциальных операторов с частными производными в неограниченных областях;

·         новый метод исследования многопараметрической спектральной асимптотики произвольного числа дифференциальных и псевдодифференциальных операторов;

·     таубеоров метод исследования спектральных асимптотик эллиптических дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами;

·         краевые задачи для многомерных систем дифференциальных уравнений составного типа.

 Эти результаты являются улучшением соответствующих  результатов по теории разделимости дифференциальных операторов (В.Н. Эверитт, М. Гирц, М. Отелбаев и др.), по спектральной теории дифференциальных и псевдодифференциальных операторов (А.Г. Костюченко, М. Гасымов, Я.Т.Сультанаев, А.Н. Кожевников, Г.В. Розенблюм  и др.)  и по теории весовых функциональных пространств (С.М. Никольский, П.И. Лизоркин, Н.В. Мирошин и др.).   

   В настоящее время в отделе работают:

·       Исхоков Сулаймон Абунасрович, доктор физико-математических наук;

·       Давлатов Имом, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·       Лангаршоев Мухтор Рамазонович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·       Каримов Олим, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·       Ганиев Муродбек Шамсиевич, научный сотрудник.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image012.jpg

 

Сотрудниками отдела получены весомые результаты  по экстремальным проблемам теории приближения функций,  по изучение разрешимости краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных методами функционального анализа:

·  доказана полнота и суммируемость методом Абеля  системы корневых вектор-функций широкого класса эллиптических дифференциальных операторов, далеких от самосопряженных;

·   доказано неравенство Гординга для широкого класса эллиптических операторов с нестепенным вырождением в произвольной (ограниченной или неограниченной) области;

·  найдены новые точные неравенства между наилучшими приближениями и модулями непрерывности высших порядков для некоторых классов функций, определяемых указанными модулями непрерывности, вычислены точные значения различных поперечников;

·  в весовых пространствах Бергмана построены наилучшие линейные методы приближения классов аналитических в единичном круге функций;

·  решена экстремальная задача нахождения точных значений средних поперечников в смысле Колмогорова, Бернштейна и Гельфанда для классов целых функций, заданных модулями непрерывности на прямой;

·  найдены точные верхние граны наилучших приближений периоди-ческих функций многих переменных тригонометрическими полино-мами на классах функций определяемые модулями непрерывности высших порядков  в гильбертовом пространстве.

·  Подсчитаны, точные значения линейных и колмогоровских квазипо-перечников некоторых классов периодических дифференцируемых функций многих переменных. Полученные результаты применены в задачах оптимизации приближённого вычисления многомерного сингулярного интеграла Гильберта.

·  Решена задача Колмогорова-Никольского о нахождение оптимальных квадратурных формул с весами Якоби для классов функций, задаваемых модулями непрерывности.     

·  доказана теорема об однозначной разрешимости вариационной задачи Дирихле для эллиптических дифференциальных уравнений со степенным вырождением на многообразиях разных измерений и исследована гладкость решения этой задачи в зависимости от гладкости коэффициентов и правой части уравнения;

·  доказаны теоремы вложения разных метрик для некоторых пространств функций в ограниченной области со степенным весом и их применением доказаны интегральные неравенства для нормы произведения производных двух функций из этих пространств, которые затем применяются в исследовании разрешимости вариационных задач;

 

В настоящее время в отделе ведутся исследования  по нахождении точного значения поперечников и квазипоперечников  компактных классов функций в различных банаховых пространствах по разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с вырождением и изучение гладкости их решений.

 

Отдел дифференциальных уравнений

Отдел дифференциальных  уравнений образовался  в 2005 году в результате объединения двух отделов – «Уравнений в частных производных» и «Уравнений математической физики». Заведующим отделом является академик АН РТ Л.Г. Михайлов.

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image013.jpg

Михайлов Леонид Григоревич

академик АН РТ, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной  премии РТ в области науки и

техники им. Абуали ибн Сино.

         Отдел «Уравнений в частных производных» был создан в 1963 г. на базе сотрудников, работавших в секторе дифференциальных уравнений Отдела физики и математики при Президиуме АН Тадж. ССР. Организатором и первым заведующим отделом был академик Джураев А.Д. В разные годы в отделе работали Д.М. Муртазаев, Р. Абдурахмонов, А.Казиев, А. Сангинов, Д. Казиджанова, С.Б. Бобоев, И. Сираждинов. Научные исследования  сотрудников отдела  под руководством А.Д. Джураева посвящены, прежде всего, уравнениям с частными производными. В отделе  впервые была построена  теория краевых задач для систем дифференциальных уравнений с частными производными в ограниченных областях на плоскости, обладающих  в каждой точке области как вещественными, так и мнимыми  характеристиками. Для такого рода систем  А.Д. Джураев впервые сформулировал естественные краевые задачи и разработал методы их исследования, основанные на использовании сингулярных интегральных уравнений на двумерных ограниченных многосвязных областях с краем, а затем применил их для исследования найденных им естественных постановок краевых задач для общих эллиптических систем на плоскости. Ему удалось доказать, что в дополнение к задачам Дирихле и Неймана  существует и другая естественная краевая задача (задача А), которая является фредгольмовой в произвольной ограниченной многосвязной области для эллиптической системы независимо от того, является ли она  сильно эллиптической или нет.  На этой основе ему удалось построить теорию смешанных (начально-краевых) задач для нестационарных систем уравнений с частными производными,   не принадлежащих к классическим типам. Сотрудникам отдела также принадлежат  построение и развитие:

·         теории краевых задач теории функций и эллиптических систем;

·         методов исследования систем многомерных сингулярных    интегральных  уравнений   на многообразиях с краями в классе  систем, имеющих приложения в геометрии;

·         теории разрешимости  систем эллиптических уравнений, вырождающихся на границе;

·         аппарата многомерного комплексного анализа для исследования переопределенных систем  уравнений, возникающих в комплексной дифференциальной геометрии;

·        модифицированной теории разрешимости краевых задач для сингулярных эллиптических систем;

·         нахождение  способов применения вырожденных задач математической физики, которые  не поддавались решению  стандартными методами;

Отдел «Уравнений математической физики» был создан в 1971 г. на базе сотрудников, работавших в секторе интегральных уравнений Отдела физики и математики при Президиуме АН Тадж. ССР. Организатором и первым заведующим отделом был академик Л.Г. Михайлов. В разные годы в отделе работали Б.М. Бильман, А.И. Ачильдиев, З.Д. Усманов, Н.Р. Раджабов, Г.Назиров, А. Муминов, Г. Джангибеков, А. Мухсинов. Основными достижениями сотрудников отдела является разработка:

·        теории дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами;

·         методов исследования переопределенных систем дифференциальных  уравнений и теории обобщенных аналитических функций многих комплексных  переменных;

·        теории специального класса сингулярных интегральных уравнений с однородными  ядрами;

В настоящее время в отделе работают:

·        Халилов Шавкат Бобоевич, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник;

·         Абдушукуров Азам Махсумович, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник;

·         Шаболов Моёншо, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник;

·        Халилова Мохчехра Шавкатовна, младший научный сотрудник;

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image014.jpg

Сотрудниками отдела выполнены исследования по многомерным эллиптическим системам, краевым задачам для системы неклассичекого (составного) типа, переопределенным системам уравнений в частных производных,  уравнениям в частных производных с сингулярными коэффициентами. К числу наиболее ярких  достижений  сотрудников отдела можно отнести следующие:

·        изучена переопределенная вполне интегрируемая система дифференциальных уравнений, для нее получено и исследовано многообразие решений, изучен характер сингулярности и  многозначности решений  (получены указанного типа формулы представления);

·         получена первая и вторая формулы представления первообразной с выделением как сингулярных, так и многозначных слагаемых для полных дифференциалов с сингулярной точкой первого и выше  первого порядков;

·        исследован характер разрешимости задачи Дирихле для многомерных не сильно эллиптических систем уравнений второго порядка в ограниченных и неограниченных областях;

·         для  эллиптических по Петровскому систем уравнений, обобщающих системы уравнений теории упругости, для которых нарушается условие сильной эллиптичности, найдены условия  фредгольмовости задачи Дирихле в ограниченных областях с ляпуновскими границами;

·        разработана итерационная процедура приближенного исследования операторных уравнений и  получены новые признаки бифуркации периодических и почти периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений;

·        найдены общие представления решений системы, зависящей от вещественного параметра, обобщающей систему И.В. Шевченко,  при всех значениях параметров (включая случай систем составного типа). При этом выделены   корректно поставленные краевые задачи в  случаях составного типа.

В настоящее время в отделе ведутся исследования корректно поставленных краевых задач для систем уравнений составного типа и разрешимости классических краевых задач для многомерных эллиптических систем в случаях нарушения условия сильной эллиптичности, а также вырождающихся переопределенных систем дифференциальных уравнений. Отдел дифференциальных уравнений имеет тесные научные связи с отделами  Математического института им. В.А Стеклова РАН, с Институтом математики СО РАН им. С.Л.Соболева.

 

Отдел  прикладной математики и механики

         Отдел прикладной математики и механики  образован в 2005 году на базе отдела механики. Организатором и заведующим отделом является академик М.И. Илолов.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image015.jpg

 

Мамадшо Илолович Илолов

заведующий отделом прикладной математики и механики, академик АН РТ, доктор физико-математических наук

Данное время в отделе работают:

·        Кабилов Маруф Махмудович,   кандидат физико-математических наук, ведущий  научный сотрудник;

·        Степанова Наталья Николаевна,   кандидат физико-математических наук, ведущий  научный сотрудник;

·        Садриддинов Парвиз Бахриддинович, научный сотрудник;

·         Кучакшоев Холикназар, научный сотрудник;

·        Гулджонов Диловар, научный сотрудник.

В разные годы в этих отделах работали доктор физмат наук М.А. Саттаров, кандидаты физмат наук Д.Н. Наботов, Р.У.Узаков, И.Юлдашев, В.Д.Гольдина, Э. Хожиев, И. Мурадов, кандидаты технических наук  И.Б.Муратов,  Л. Бобоев.                                                                             

Сотрудниками отдела выполнены исследования по динамике  хаоса в многочастотных системах дифференциальных уравнений, по локализации решений в модифицированной системе Келлера-Сегеля с нелинейной диффузией, по оптимальному управлению процессами перекачки газа, по теории фильтрационного горения газов.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image016.jpg

 

Наиболее яркие достижения сотрудников отдела характеризуются следующими показателями:

·        найдены критерии локальной управляемости хаотической динамической системы. Более конкретно: указаны условия на управляющей вектор с тем, чтобы в зависимости от параметра заданная динамическая система имела инвариантный тор;

·        изучена разрешимость начально-краевых задач для модели хемотаксиса Келлера-Сегеля с нелинейным диффузионным членом и для задачи Неймана предложены разностные схемы, устойчивость которых доказана методом прогонки;

·        в рамках тепловой и однотемпературной модели изучена неустойчивость стационарного фронта горения газа в инертной пористой среде  в адиабатическом и неадиабатическом режимах;

·         получены  дисперсионные уравнения и определены границы  колебательной и экспоненциальной неустойчивости фронта горения газа в адиабатическом и неадиабатическом режимах;

·        получены экспоненциальные уравнения скорости фронта фильтрационного горения газа учитывающие определяющие параметры системы «пористая среда – газ» в однотемпературной и двухтемпературной моделях горения;

·        впервые получена формула максимальной температуры горения, дополнительно учитывающая коэффициент теплоотвода в окружающее пространство;

·        по моделированию распространения паводковых волн в горных реках получено аналитическое решение основных уравнений гидромеханики, позволяющее определить зависимости параметров устойчивого русла от средней скорости потока;

·        по моделированию одномерной нестационарной задачи вытеснения несмешивающихся жидкостей получено аналитическое решение;

·        дано математическое обоснование применения литых штифтовых вкладок на жевательных зубах;

·        разработана математическая модель схода пучка волокон переменной массы с элемента хлопкоочистительной машины;

Отметим, что в настоящее время в отделе ведутся исследования  методом Отта, Гребори, Йорка (OGY) по проблемам управления в виде обратной связи в теории инвариантных тороидальных многообразий и ее применения в хаотических системах.

Полученные результаты по теории фильтрационного горения газа являются решением  некоторых открытых  проблем  этой теории, над которыми активные исследования ведут ученые Российской Федерации и Беларуси

Отдел имеет тесные научные связи с Институтом математики НАН Украины, Институтом механики МГУ им М.В.Ломоносова, Институтом океанографии  РАН.

 

Отдел математического моделирования

Отдел математического моделирования был образован в  1980-х годах. Неизменным руководителем Отдела является академик З.Д.Усманов.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image017.jpg

Зафар Джураевич Усманов

заведующий отделом математического моделирования, академик АН РТ, доктор физико-математических наук

 

В настоящее время в отделе работают:

·        Борздыко Вероника Ивановна доктор физико-математических наук,  главный научный сотрудник;

·        Нуров Исхокбой Джумаевич доктор физико-математических наук,  ведущий  научный сотрудник;

·        Наврузов Собир Тошпулатович доктор технических наук,  ведущий  научный сотрудник;

·        Хаитов Тельман Ишанович кандидат физико-математических наук,  ведущий научный сотрудник;

·        Исматов  Сайфулло Неъматуллоевич младший научный сотрудник;

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image018.jpg

 

В число его сотрудников в различные годы входили М.Исмаилов, Х.Нажмиддинов, М.К.Юнуси, А.Гаффоров, П.А.Пулатов, М.Ганиев, Х.Максудов, М.Юсупов, Р.Саддулаев, К.Захидов, Ю.Горелов, У.Хаитова, М.Саксонов, М.Умаров и многие другие.

Среди научных достижений этого Отдела  разработки математических моделей:

·         различных феноменологических явлений в физике, механике, экологии, которые описываются сложными нелинейностями и системами дифференциальных уравнений, содержащих сложные нелинейности;

·        нестационарных процессов тепломассопереноса  при транспортировке продуктов по турбопроводам с учетом изменения фазового состояния в окружающей среде;

·         стохастических аналогов принципа максимума Понтрягина для систем управления, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями;

·         эволюции коллекционного материала произвольной природы;

·         описания эволюции спиральных форм раковин на примере гастропод (совместно с Институтом геологии АН Тадж.ССР);

·        определения градаций недостаточности печени (совместно с Институтом гастроэнтерологии АН Тадж.ССР);

·         динамики тугайно-пустынной экосистемы заповедника «Тигровая балка» (совместно с Отделом охраны природы и рационального использования природных ресурсов АН Тадж.ССР);

·         динамики роста куста хлопчатника;

·         динамики численности насекомых хлопкового поля;

·        определения оптимальных масштабов применения химических и биологических средств защиты урожая хлопчатника от вредителей (совместно с Институтом зоологии и паразитологии АН Тадж.ССР);

·        водообеспеченности каскада водохранилищ на р. Вахш и водораспределения в Вахшской долине; заиливания Нурекского водохранилища и переформирования борта горного водохранилища под действием абразии;

·         распределения водных ресурсов трансграничных рек Центральной Азии;       

·         развития экономики Таджикистана в условиях рыночных отношений.

 

Описание: Описание: D:\Вебсайт Института\images\image019.jpg

 

         Начиная с середины 1990-х годов, обширное развитие в Отделе получили исследования по автоматизации обработки информации на таджикском языке, в частности,

·         разработаны основы автоматизированного морфологического анализа слов таджикского языка;

·         создан компьютерный таджикско-персидский конвертер графических систем письма, позволяющий автоматически преобразовывать тексты таджикского языка в тексты на персидской графике;

·        разработаны основы эргономичных раскладок таджикских, русских и английских букв на клавиатурах компьютеров и мобильных телефонов;

·        предложен временный стандарт таджикской графики для использования в  сетевой технологии; разработка принята Московским представительством фирмы MICROSOFT и включена в редактор WINDOWS. Она утверждена в качестве стандарта Постановлением Правительства Республики Таджикистан от 2 августа 2004 г за № 330;

·        разработан и создан программно-технический комплекс для автоматического безударного озвучивания таджикских текстов;

·        разработан и создан таджикский компьютерный текстовый редактор (Tajik Word).

·         созданы и разработаны  таджикско-русский компьютерный словарь,  русско-таджикский компьютерный словарь;

·        универсальный русско-таджикско-русский компьютерный словарь (MultiGanj);

·         разработана и реализована компьютерная проверка орфографии таджикских текстов.

         За прошедшие годы Отделом выполнена значительная работа по внедрению результатов научных исследований в хозяйство Республики:

·        разработана и внедрена автоматизированная система распределения запаренных коконов по кокономотальным автоматам для Душанбинской шелкомотальной фабрики;

·         для завода «Таджиктекстильмаш» разработана автоматизированная подсистема учета поставок комплектующих изделий;

·         для Управления гидрометслужбы внедрена подсистема “Эфир” для оперативного загрязнения атмосферы выбросами промышленных предприятий;

·         разработаны математические основы оптимизации процесса обогащения экстрагента в технологической цепи противоточной экстракции с внедрением результатов к практическому извлечению облепихового масла из жома;

·         разработаны математические основы автоматического проектирования прорезных канавок мотальных барабанчиков для завода «Таджиктекстильмаш»;

·         через Министерство связи Республики Таджикистан внедрены  разработанные драйвер раскладки таджикских букв на компьютерной клавиатуре и инструкцию по его установке для использования в повседневной работе;

В Отделе осуществлялась широкая программа подготовки молодых научных кадров в центральных научных учреждениях страны, каковыми были, прежде всего, ВЦ АН СССР, ИПК АН СССР, МГУ им. М.В.Ломоносова, Институт кибернетики АН Украинской ССР, ВНИ ПАС. За прошедшее время Отдел, по-существу,  выполнил главную роль в обеспечении Республики высоко квалифицированными специалистами по информатике. Ныне свыше 40 кандидатов и 4 доктора наук по информатике, прошедшие научную подготовку через Отдел, составляют основную масса ведущих специалистов Таджикистана в этой области.

Сотрудниками Отдела опубликовано 16 монографий, из них 9 - в научных издательствах России, 1 – Украины  и 1 – Узбекистана.