ОБ ИНСТИТУТЕ

Институт математики АН РТ организован в 1973 году на базе Отдела  математики с Вычислительным  центром Академии наук Республики Таджикистан. Его первым директором-организатором был академик А.Д.Джураев (1973-1987), в последующие годы-академик З.Д.Усманов (1987-1999) и с 1999г. по настоящее время член-корреспондент АН РТ З.Х.Рахмонов.

      Институт математики Академии наук Республики Таджикистан проводит свою деятельность в соответствии с законами Республики Таджикистан «О науке и государ-ственной научно-технической политике»,  «Об Академии наук Респуб-лики Таджикистан», «Стратегии Республики Таджикистан в области науки и технологий на 2007-2015 гг.», Устава института. Главной научной задачей  института является осуществление фундаментальных научных исследований,  также научные исследования, имеющие практическое значение, и подготовка высококвалифицированных специалистов по математике, механике и информатике.

Зарождению математической науки в Таджикистане   способствовали два важных  мероприятия правительства республики - организация в 50-х годах подготовки молодых специалистов - математиков в Таджикском государственном университете и образование в 1957г. в Академии наук по инициативе президента АН  Республики Таджикистан С.Умарова Отдела физики и математики, в котором  началось формирование научно-исследовательского математического коллектива. В этот период сектор математики начал комплектоваться  первыми выпускниками-математиками физико-математического факультета  Таджикского госуниверситета, а также других высших учебных заведений - МГУ, Самаркандского университета и др. По инициативе академика С.Умарова была развернута широкая программа подготовки кадров высокой квалификации в секторе математики и, в особенности, в ведущих математических центрах Советского Союза - в Москве, Новосибирске, Воронеже, Киеве и Ленинграде. Первые плоды этой работы появились в начале 60-х г., а во второй половине 60-х г. в математическом коллективе уже работали 2 доктора и 14 кандидатов физико-математических наук.

 

В институте сформировались авторитетные, широко известные в мире научные школы по математике:

·        по уравнениям составного типа (А.Д. Джураев);

·        по сингулярным дифференциальным и интегральным уравнениям (Л.Г.Михайлов, З.Д.Усманов);

·        по спектральной теории дифференциальных и псевдо- дифференциальных  операторов (К.Х. Бойматов, С.А. Исхоков);

·        по функциональному анализу, качественной  теории  периодических и почти периодических решений дифференциальных уравнений (Э.М.Мухамадиев, М.И. Илолов);

·        по теории аппроксимации функций (М.Ш. Шабозов),

·        по аналитической теории чисел (З.Х. Рахмонов);

·        по компьютерной лингвистике (З.Д. Усманов);

В настоящее время в составе института 5 отделов: 

·        дифференциальных уравнений;

·        теории функций и функционального анализа; 

·        теории чисел, алгебры и топологии;

·         математического моделирования;

·        прикладной математики и механики.

В этих отделах  научные исследования ведутся по следующим направлениям:

·        изучение разрешимости граничных задач для дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами;

·        изучение разрешимости начально-краевых задач для систем уравнений с нелинейной диффузией и исследование разрешимости задач Коши и Неймана для классической модели хемотаксиса

·        нахождение точного значения поперечников и квазипоперечников  компактных классов функций в различных банаховых пространствах;

·        изучение   поведения тригонометрических сумм типа суммы Вейля, переменное суммирование которых пробегает специальную последовательность натуральных чисел, в том числе, когда последовательность является короткой,   и  их  приложения в решении классических проблем аналитической теории чисел;

·        исследование разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с вырождением и изучение гладкости их решений;

·        изучение разрешимости классических краевых задач для многомерных не сильно эллиптических систем дифференциальных уравнений;

·         поиск топологических пространств с заданными алгебраическими инвариантами;

·          исследование новых признаков существования и единственности решений задачи Коши, а также изучение существования и явления бифуркации периодических и почти-периодических решений  дифференциальных уравнений со сложными нелинейностями;

·        разработка программного обеспечения оптимального управления водными ресурсами трансграничного речного бассейна;

·         исследование структуры волн фильтрационного горения газов и вытеснения в зависимости от теплофизических характеристик двухфазной среды.

Среди сотрудников института 4 действительных членов АН РТ, член-корреспондент АН РТ,  9 докторов и 21 кандидатов наук.

Государственной премии Республики Таджикистан им Абуали ибн Сино удостоены академик А.Д. Джураев - за создание теории краевых задач для систем дифференциальных уравнений с частными  производными составного типа и академик Л.Г. Михайлов - за большой вклад в развитие математической науки Таджикистана.

Доктор физмат наук С.А. Исхоков за получение фундаментальных результатов по теории разрешимости вариационных задач для линейных и нелинейных вырождающихся дифференциальных уравнений удостоен премии АН Республики Таджикистан им. академика С.У. Умарова .

Кандидат физмат наук К.И. Мирзоабдугафуров удостоен премии им.Исмоили Сомони молодым ученым Таджикистана за решение проблемы Варинга с почти равными слагаемыми для девяти кубов.

Институт играет основную роль в подготовке высококвалифицированных  кадров по  математике, механике и информатике в Таджикистане.  В институте  функционируют два диссертационных совета по присуждению ученых степеней доктора и кандидата физико-математических наук по 4 специальностям:

·        01.01.01- вещественный, комплексный и функциональный анализ;

·        01.01.02-дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное  управление;

·        01.01.06-математическая логика, алгебра и теория чисел;

·        05.13.18-математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

За последние 10 лет  институт подготовил 10 докторов и 41 кандидата наук, которые успешно работают в  институте и  во всех ВУЗах республики.

В институте за годы независимости  проведены 8 международных конференций. Эти конференции способствовали налаживанию творческих контактов, постановке совместных исследований и в целом оказали благоприятное влияние на общий уровень исследований по математике, механике и информатике в республике.

Институт поддерживает тесные связи с Математическим институтом им. В.А.Стеклова, РАН, Московским госуниверситетом им. М.В.Ломоносова, а также научные контакты  с зарубежными центрами и отдельными учеными из США, Германии, Китая, Японии, Канады, Ирана, Израиля, Австрии и др.

            Тематика научных исследований института актуальна и перспективна для дальнейшего развития. Свидетельством тому являются постоянные приглашения ряда ведущих научных сотрудников института в крупные зарубежные научные центры для проведения совместных исследований, чтение лекций, участие в международных  научных конференциях и издание научных трудов за рубежом. Сотрудники института  принимали участие в Международных математических конгрессах в Москве, Беркли,  Хельсинки, Варшаве, Киото, Берлине, Барселоне, Пекине, Хайдарабаде; участвовали в многочисленных международных конференциях, читали лекции и проводили совместные исследования в России, США, Германии, Франции, Японии, Польше, Словении, Италии, Украине, Белоруссии, Казахстане, Израиле, Иране, Австрии.

            Учеными института опубликованы  за рубежом 14 монографий. Более 450 научных статей сотрудников переведены на английский язык Американским математическим обществом.