Усманов Зафар Джураевич

Ученое звание:

профессор

Ученая степень:

доктор физико-математических наук (1974)

Специальность ВАК:

01.01.04 (геометрия и топология)

Дата рождения:

26.08.1937

Телефон:

+992 (372) 21 88 95, +992 (372) 34 47 09,

Факс:

+992 (372) 34 79 88, +992 (372) 21 04 04

E-mail:

zafar-usmanov@rambler.ru

Сайт:

http://www.chronos.msu.ru/lab-kaf/Usmanov/us-person.html

Ключевые слова:

уравнения с частными производными; общая теория эллиптических систем; обобщенная система Коши–Римана с сингулярностями в коэффициентах; интегральные представления решений; общая теория; краевые задачи; дифференциальная геометрия в евклидовом пространстве; теория поверхностей; внутренняя геометрия поверхностей; изгибание поверхностей; бесконечно малые изгибания поверхностей с точкой уплощения, с конической точкой; обобщенная проблема Кристоффеля применение математических методов исследования в других областях; в науках о пространстве и времени; моделирование собственного времени процессов.

Коды УДК:

517.956.222, 517.956.223, 514.752.43, 514.752.434, 514.752.435, 51-7, 51-71

Коды MSC:

35с15, 35j45, 35j55, 35j70, 53a05, 53b, 53c24

Основные темы научной работы:

Построил законченную теорию обобщенных систем Коши–Римана, коэффициенты которой имеют полярную особенность 1-го порядка в изолированной внутренней точке области. Эта теория явилась непосредственным развитием классической теории И. Н. Векуа обобщенных аналитических функций. На базе разработанного аналитического аппарата исследовал локальные и глобальные проблемы теории бесконечно малых изгибаний поверхностей с изолированной точкой уплощения. Исследовал явление локальной жесткости и неизгибаемости поверхностей в достаточно широких классах деформаций. В частности, совместно с Н. В. Ефимовым установил явление жесткости в малом в классе бесконечно дифференцируемых функций. Совместно со своими учениками построил основные элементы теории обобщенных систем Коши-Римана с точечной особенностью выше 1-го порядка (Х. Нажмиддинов, Р.Ахмедов) и 1-го порядка на окружности Определенный прогресс достигнут в исследовании обобщенной проблемы Кристоффеля об отыскании выпуклых поверхностей по заданной сумме условных радиусов кривизны, задаваемых на выпуклой поверхности с изолированной точкой уплощения (совместно с А. Хакимовым). Для широкого класса процессов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями (обыкновенными и в частных производных), построены натуральные метрики. В частности, построены метрики для гравитационного поля, процессов колебания струны, теплопроводности и распространения тепла, диффузии и др.

Научная биография:

Высшее образование — Московский госуниверситет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, 1954–1959 г.; аспирантура — Отделение механики МГУ, 1959–1961 гг., сотрудник математического коллектива АН РТ с февраля 1962 г., 1970–1973 гг. — начальник ВЦ (заместитель заведующего) Отдела математики с ВЦ, 1973–1976 гг. — заместитель директора по научной части Математического института с ВЦ. 1976–1984 гг. — начальник ВЦ АН РТ, 1984–1988 гг. — академик-секретарь Отделения физико-математических, химических и геологических наук, 1988–1999 гг. — директор Института математики АН РТ, с 1976 г. по настоящее время — заведующий отделом математического моделирования Института математики АН РТ. 1966 — кандидатская диссертация, 1973 — докторская диссертация, 1983 — профессор по кафедре Прикладная математика (ВАК СССР). Опубликовал свыше 180 научных работ по теоретической и прикладной математике в научных журналах стран ближнего и дальнего зарубежья.

1976 — член-корреспондент АН Тадж. ССР по специальности математика; 1981 — действительный член АН Тадж. ССР по специальности математика; 1997 — профессор Московского энергетического института, Волжский филиал, заслуженный деятель науки Республики Таджикистан; 1998 — ветеран труда Российской Федерации; 1999 — профессор кафедры информатики Технологического университета Таджикистана; заведующий кафедрой "Натуральных метрик процессов" Виртуального института междисциплинарного изучения времени, МГУ, Москва.

Основные публикации:

  • Z. D. Usmanov. Generalized Cauchy–Riemann systems with a singular point, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, 85, Addison Wesley Longman Limited, 1997, 222 p., ISSN 0269-3666, ISBN 0-582-29280-8.
  • З. Д. Усманов. О многообразии решений сингулярной обобщенной системы Коши–Римана // Математические заметки, 1996, т. 59, вып. 2, 278–283.
  • З. Д. Усманов. О жестких в малом поверхностях Ефимова // Матем. сб., 1996, т. 187, № 6, 119–130.
  • З. Д. Усманов. Моделирование времени. М.: Изд-во "Знание", серия Математика-Кибернетика, 1991, № 4, 48 c.

Публикации в базе данных Math-Net.Ru:

1.

Связь многообразий решений общей и модельной обобщенных систем Коши–Римана с сингулярной точкой
З. Д. Усманов
Матем. заметки, 1999, 66:2, 302–307

2.

О многообразии решений сингулярной обобщенной системы Коши–Римана
З. Д. Усманов
Матем. заметки, 1996, 59:2, 278–283

3.

О жестких "в малом" поверхностях Ефимова
З. Д. Усманов
Матем. сб., 1996, 187:6, 119–130

 

 

4.

Джураев Абдухамид Джураевич (к шестидесятилетию со дня рождения)
В. А. Ильин, С. М. Никольский, Б. Боярский, З. Д. Усманов
УМН, 1992, 47:3, 187–190

5.

Леонид Григорьевич Михайлов (к шестидесятилетию со дня рождения)
С. М. Никольский, Л. Д. Кудрявцев, З. Д. Усманов, Э. М. Мухамадиев
УМН, 1988, 43:2, 171–172