Аминов Асламбек Собирович

Котиби Илмии Институт, Номзади Илмҳои Физикаю Математика

Дар институт аз аввали асри 21 дар даврони истиқлолият чунин мактабҳои бонуфузи илмии дар ҷаҳон машҳур дар соҳаи математика ташаккул ёфтанд, ки дастовардҳои муҳими илмии онҳоро мухтасар чунин арзёбӣ намудан мумкин аст:

1. Мактаби назарияи аналитикии ададҳо (зери роҳбарии академики АМИТ Раҳмонов З.Ҳ.)

• Баҳои қимати миёнаи функсияи Чебишев аз рӯи ҳамаи характерҳои Дирихле бо модули додашуда ва аз рӯи ҳамаи характерҳои примитивии Дирихлеи модулашон аз бузургии додашуда калоннабуда гирифта шудааст (солҳои 1999 – 2020), ки аз баҳоҳои маълуми Г.Монтгомери (ИМА, с.1974) ва Р.Вон (Британия, с.1975) аниқтар мебошад.
• Баҳоҳои ғайритривиалии суммаҳои қиматҳои характери ғайриасосии Дирихле аз рӯи модули таркибӣ дар пайдарпаиҳои ададҳои соддаи лағҷонидашуда гирифта шудааст (солҳои 2013-2018). Натиҷаҳои беҳтарин пештар ба И.М.Виноградов, А.А.Каратсуба (Россия), К.Гонг (Чин), Дж.Б.Фридландер (Канада), И.Е.Шпарлинский (Австралия) тааллуқ доштанд.
• Барои суммаҳои кӯтоҳи кубии тригонометрӣ бо ададҳои содда ва суммаҳои кӯтоҳи кубии тригонометрӣ бо функсияи Мёбиус дар камонҳои хурд баҳоҳои ғайритривиалӣ гирифта шудааст (солҳои 2015-2016), ки баҳои маълуми А.В.Кумчев (ИМА, с.2012) ва У.Яоро (Чин, с.2015) беҳтар мекунад.
• Назарияи пурраи суммаҳои кӯтоҳи тригонометрии Г.Вейл сохта шуд, ки бо ёрии он муаммоҳои аддитивии бо ҷамъшавандаҳои қариб баробари ҳалнашудаи тернарии Голдбах, Эстерман ва Варинг ҳал карда шуданд (солҳои 1999-2018).
• Натиҷаҳои ниҳоии рекордӣ дар назарияи нулҳои функсияҳои Риман, Харди ва Дэвенпорт-Хейлброн дар порчаҳои кӯтоҳи хати рости критикӣ ба даст оварда шудааст, ки онҳо натиҷаҳои маълуми А.Селберг (Норвегия), А.А.Каратсуба (Россия), Я.Мозер (Чехия)-ро беҳтар менамоянд (солҳои 2006-2019).

2. Мактаби назарияи спектралии операторҳои дифференсиалӣ ва псевдо-дифференсиалӣ (таҳти роҳбарии д.и.ф.м., профессор, академики АИ ҶТ К.Ҳ.Бойматов ва д.и.ф.м., профессор, узви вобастаи АМИТ С.А.Исҳоқов)

• Асимптотаи спектралии синфҳои гуногуни операторҳои таназзулёбандаи эллиптикии дараҷаи олӣ бо коэффитсиентҳои ғайрисуфта дар соҳаҳои номаҳдуд тадқиқ карда шуда, таъсири коэффитсиентҳои операторҳои тадқиқшаванда ба қисми асосии асимптотаи спектралии онҳо омӯхта шуд.
• Усули «ангезиш бо потенсиали сингулярӣ» кашф карда шуд, ки имконият медиҳад, масъалаи спектралии Гасимов-Костюченко барои синфҳои мухталифи операторҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ дар соҳаҳои номаҳдуд ҳал карда шавад.
• Аввалин маротиба аналоги нобаробарии Гординг барои операторҳои таназзулёбандаи эллиптикӣ дар соҳаи дилхоҳ исбот карда шуд, ки баъдан дар таҳқиқи ҳалшавандагии масъалаҳои умумикардашудаи канорӣ барои муодилаҳои таназзулёбандаи эллиптикӣ нақши муҳим бозид.
• Шартҳои нави ҳалшавандагии масъалаи вариатсионии Дирихле барои синфҳои гуногуни операторҳои эллиптикии таназзулёбанда ба даст оварда шуданд ва вобастагии суфтагии ҳалли ин масъала аз суфтагии коэффитсиентҳои оператори тадқиқшаванда омӯхта шуд. Натиҷаҳои бадастовардашуда натиҷаҳои профессорони шинохта С.М.Николский, Л.Д.Кудрявсев, П.И.Лизоркин, Н.В.Мирошин ва дигаронро умумӣ мегардонад.
• Теоремаҳои ҷойгиркунии нав барои фазоҳои гуногуни вазндори функсияҳои бисёртағйирёбандадори дифференсиронидашаванда исбот карда шуда, онҳо дар назарияи ҳалшавандагии масъалаи вариатсионии Дирихле татбиқ карда шуданд.
• Усули таҳқиқи тауберии асимптотаҳои спектралии операторҳои эллиптикӣ бо коэффитсиентҳои ғайрисуфта сохта шуд, ки пештар яке аз масъалаҳои мушкили назарияи спектралии операторҳои дифференсиалӣ ҳисобида мешуд.
• Назарияи ҳалшавандагии масъалаҳои вариатсионӣ барои операторҳои эллиптикии бо шаклҳои ғайрикоэрситивӣ алоқаманд сохта шуда, бисёр натиҷаҳои дар ҳолати шаклҳои коэрситивӣ маълум барои чунин операторҳо умумӣ карда шуданд.
• Усули муосири таҳқиқи ҳалшавандагии масъалаҳои ибтидоӣ-канорӣ барои системаҳои муодилаҳои навъи таркибии бисёрченака коркард карда шуд.
• Ба маънои Абел-Лидский суммиронидашавандагии системаи вектор-функсиияҳои решагии синфҳои гуногуни операторҳои бахудҳамроҳнашудаи эллптикии таназзулёбанда исбот карда шуд.
• Теоремаҳои ҷудошавандагии нав барои як қатор операторҳои дифференсиалии ба таври қатъӣ ғайрихаттӣ исбот карда шуданд, ки дар назарияи ҳалшавандагии масъалаҳои канорӣ барои муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ истифода мешаванд.
• Усули нави сохтани оператори баръакс барои операторҳои эллиптикии бахудҳамроҳнашудаи тартиби олӣ дар тамоми фазо, ки бо воситаи шаклҳои якунимхаттии интегро-дифференсиалии ғайрикоэрситивӣ муайян карда мешаванд, кашф карда шуд.

3. Мактаби лингвистикаи компютерӣ (зери роҳбарии шодравон д.и.ф.м., профессор, академики АМИТ З.Ҷ.Усмонов)

• Стандарти имлои ҳуруфи тоҷикӣ барои истифода дар технологияи шабакавӣ пешниҳод шудааст; ихтирооти мазкур аз тарафи намояндагии Москвагии ширкати MICROSOFT қабул шуда, дар муқарризи WINDOWS дохил карда шудааст. Ин ихтироот ба сифати стандарт бо қарори Ҳукумати Ҷумҳурии Тоҷикистон аз 2 августи 2004 таҳти рақами 330 қабул шудааст.
• Конвертери компютерии тоҷикӣ-форсӣ, ки ба таври автоматӣ матни кириллии тоҷикиро ба матни форсӣ табдил медиҳад, сохта шудааст.
• Барномаи компютерии ба овоз даровардани матни тоҷикӣ сохта шудаст.
• Системаи худкори TajSpell-2.0 барои тафтиши орфографии забони тоҷикӣ дар бастаи офисии татбиқҳои MS Office 2010-2019 коркард шудааст.
• Луғатҳои тоҷикӣ-русӣ ва русӣ-тоҷикии компютерӣ сохта шуда, ба истифода дода шудааст.
• Классификатори компютерии типи нав коркард шуда, гамма-классификатор номгузорӣ шудааст ва бо ёрии он масъалаҳои гуногуни амалӣ, ба монанди шинохти муаллифи порчаи матн, шинохти автоматии асардуздӣ, иқтибос, муайян намудани якҷинсагии матнҳо, аслӣ будани матн ва тарҷумаи он, муайян намудани забони асар ва ғайраҳо ҳал карда мешаванд, классификатори коркардшуда бо классификаторҳои дар таҷрибаи ҷаҳонӣ эътирофшуда, ба монанди машинаи векторҳои такягоҳӣ ва шабакаҳои нейронӣ комилан рақобатпазир аст.

4. Мактаби назарияи наздиккунии функсияҳо (таҳти роҳбарии д.и.ф.м., профессор, академики АМИТ М.Ш.Шабозов)

• Доимии аниқи нобаробарии намуди Ҷексон-Стечкин байни наздиккунии беҳтарини функсияҳои даврӣ, комплексӣ, бутун ва қиматҳои миёнаи модулҳои бефосилагии тартиби олии ҳосилаҳои функсияҳо ёфта шудаанд.
• Нобаробарии аниқи намуди Колмогоров барои функсияҳои даврии дифференсиронидашавандаи ду тағйирёбанда, ки дар он нормаи ҳосилаҳои хусусии пайдарпаи он ба воситаи ҳосили зарби нормаи худи функсия ва нормаи ҳосилаи калонтарини функсия маҳдуданд, ёфта шудаанд. Инчунин ҳамин гуна нобаробариҳои намуди Колмогоров барои функсияҳои дутағйирёбандаи комплексӣ дар бидавраи аналитикӣ ёфта шудаанд.
• Методҳои хаттии беҳтарини наздиккунии функсияҳои дар доира аналитикӣ дар фазои вазндори Бергман ёфта шуданд. Нимфазоҳои оптималие нишон дода шуданд, ки дар онҳо қиматҳои аниқи қутрҳои синфҳои функсияҳои бо воситаи модулҳои бефосилагии тартиби якум ва дуюм додашуда амалӣ карда мешаванд. Натиҷаҳои гирифташуда имкон медиҳанд, ки масъала оиди барқароркунии кодиронии баъзе синфҳои функсияҳои дар доираи воҳидӣ аналитикии ба фазои Бергман тааллуқдошта ҳал карда шавад.
• Масъалаҳои экстремалии ёфтани формулаҳои кубатурии беҳтарин дар маънои С.М.Николский дар синфҳои функсияҳои бисёртағйирёбандаи бо ёрии модулҳои бефосилагӣ аз метрикаи фазо вобаста ҳал карда шудаанд. Натиҷаҳои бадастовардашуда умумикунии натиҷаҳои маълуми Н.П.Корнейчук, В.Ф.Бабенко мебошанд.

5. Мактаби назарияи масъалаҳои ибтидоӣ – канорӣ барои муодилаҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои ҳусусӣ (зери роҳбарии д.и.ф.м., профессор, академики АМИТ М.И.Илолов)

• Теоремаҳои мавҷудият ва ягонагии халли муодилаҳои эволютсионӣ бо ҳосилаҳои касрӣ дар фазоҳои банахӣ исбот карда шуда, шартҳои регулярии максималӣ ёфта шуданд.
•  Муодилаи параболикии квазихаттии аз системаи параболикӣ-эллиптикии Келлер-Сиджел хосилшуда ба муодилаи хаттии дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ ва коэффитсиентҳои тағйирёбанда оварда шуд.
• Системаи соддатари Келлер-Сиджел тадқиқ карда шуд, ки дар масъалаҳои биологияи математикӣ васеъ истифода мешавад. Аз системаи Келлер-Сиджел муодилаи квазихаттие гирифта шуд, ки ёфтани ҳалли он хеле мушкил мебошад. Вале дигаркунии Хопф-Коулро истифода карда, алоқаи ҳалли ин муодилаи квазихаттӣ бо ҳалли муодилаи гармигузаронӣ бо коэффитсиентҳои тағйирёбанда ёфта шуд.
• Критерияи локалӣ идорашавандагии системаи динамикии хаотикӣ ёфта шудааст. Мушаххасан, шартҳое нисбати вектори идоракунӣ муқаррар карда шудаанд, ки вобаста аз параметрҳои системаи динамикии додашуда чанбараи тағйирнопазир дорад.
• Ҳалшавандагии масъалаҳои ибтидоӣ-канории барои тарҳи хемотаксиси Келлер-Сегел бо узви ғайрихаттии диффузионӣ омӯхта шуда, дар ҳолати масъалаи Нейман схемаи фарқӣ пешниҳод карда шуд, ки устувориашон бо усули кӯчиш исбот гардид.

•  Муодилаи парокандагӣ (дисперционое уравнение) ҳосил карда шуда, сарҳади ноустувории лаппиш ва экспоненсиалии ҷабҳаи сӯхтани газ дар вазъияти адиабатӣ ва ғайриадиабатӣ муайян карда шуд.

6. Оиди назарияи операторҳои интегралии сингулярӣ аз рӯӣ соҳаи маҳдуд ва масъалаҳои сарҳадӣ барои системаҳои эллиптикӣ (бо роҳбарии академики АИҶТ Л.Г. Михайлов ва доктори илмҳои физикаю математика, профессор Г. Ҷангибеков)

• Синфи нави муодилаҳои интегралии махсус (ғайрифредголмовӣ) дохил карда шудааст, ки барои онҳо мавҷудияти спектри сартосарӣ исбот шудааст ва гуногунрангии ҳалшавандагии муодилаҳои аввала ва ҳамроҳшудаи он муайян гардидааст.
• Муодилаҳои бисёрченаки интегралӣ  бо ядрои якҷинсаи тартиби – n омӯхта шуда барои онҳо назарияи умумии ҳалшавандагӣ дар силсилаи фазоҳои вазндори банахии функсияҳо исбот карда шудааст.
• Дар силсилаи фазоҳои банахии функсияҳо тадқиқоти пурра ва эффективноки муодилаҳои интегралӣ бо ядрои якҷинсаи тартиби -1 гузаронида шудааст.
• Шартҳои зарурӣ ва кифоягии нетеровӣ будан ва формула барои ҳисоб намудани индекси операторҳои интегралии сингулярии дученакаи намуди Михлин – Калдерон – Зигмунд дар соҳаи маҳдуд ёфта шудааст.
• Барои системаҳои муодилаҳои эллиптикии умумии тартиби ду бо коэффитсиентҳои бефосила вобаста аз синфҳои гомотопии онҳо масъалаҳои Дирихле ва Неман омӯхта шуда формулаҳои ҳисоб намудани индекси масъалаҳо  ҳосил карда шудааст.
• Дар фазоҳои лебегии вазндор теоремаҳои ҳалшавандагии  операторҳои интегралии сингулярии дученака бо коэффитсиентҳои канишнок таҳкиқ карда шуда формулаҳо барои ҳисоб намудани индекси операторҳо ҳосил карда шудааст.
• Поликерн-функсияҳои Бергман барои соҳаҳои маҳдуд ворид карда шуда хосиятҳои асосии ин функсияҳо ва операторҳои интегралӣ бо ин гуна ядроҳо дар соҳаи маҳдуд омӯхта шудаанд.

Айни ҳол дар Институт 3 нафар узви пайваста, 3 нафар узви вобастаи АМИ Тоҷикистон, 6 нафар доктори илм ва 15 нафар номзади илм кору фаъолият менамоянд. Дар давоми 10 соли охир кормандони институт 10 шаҳодатномаи муаллифӣ гирифтаанд.

Институти математика дар тайёр кардани мутахассисони баландихтисос дар соҳаи математика, механика ва информатика дар Тоҷикистон нақши асосиро мебозад. Дар институт то соли 2017 ду шурои диссертатсионӣ оиди додани дараҷаи илмии доктор ва номзади илмҳои физикаю математика дар назди Комиссияи олии аттестатсионии Федератсияи Россия оид ба 4 ихтисоси зерин фаъолият доштанд:

01.01.01 – таҳлили ҳақиқӣ, комплексӣ ва функсионалӣ;

01.01.02 – муодилаҳои дифференсиалӣ, системаҳои динамикӣ ва идоракунии оптималӣ;

01.01.06 – мантиқи математикӣ, алгебра ва назарияи ададҳо;

05.13.18 – тарҳрезии математикӣ, усулҳои ададӣ ва комплекси барномаҳо.

Дар ин давра 10 доктори илмҳои физикаю математика ва 77 номзадҳои илмҳои физикаю математика тайёр карда шуданд, ки онҳо намояндагони мактабҳои олии ҳам пойтахт ва ҳам минтақаҳои ҷумҳурӣ мебошанд.

Аз январи соли 2018 дар институт шурои диссертатсионӣ барои дарёфти дараҷаи илмии доктори фалсафа (PhD), доктор аз рӯйи ихтисос доир ба ихтисоси 6D060100 – математика бо ихтисосҳои:

01.01.01 – таҳлили ҳақиқӣ, комплексӣ ва функсионалӣ;

01.01.06 – мантиқи математикӣ, алгебра ва назарияи ададҳо

кушода шуда, ба кор шурӯъ намуд.

Дар 10 соли охир дар Институт 8 доктори илм ва 54 номзадҳои илм тайёр карда шуданд, ки дар худи Институт ва дигар макотиби олии ҷумҳурӣ кору фаъолият менамоянд. Дар ин давра тариқи магистратура 65 нафар, аспирантура 59 нафар кадрҳои баландихтисос дар соҳаи математика ва информатика тайёр карда шудаанд. Айни замон дар Институт дар зинаи магистратура 13 нафар ва дар зинаи докторантура (PhD) 3 нафар таҳсил намуда истодаанд.

Дар даҳ соли охир дар Институт 17 конференсияҳои илмии байналмиллалӣ гузаронида шуданд. Ин конфренсияҳо имконият доданд, ки алоқаҳои эҷодӣ бо марказҳои илмии математикии бузург барқарор карда шуда, тадқиқотҳои муштарак ба роҳ монда шаванд ва умуман ба сатҳи тадқиқотҳо дар соҳаи математика ва информатика таъсири мусбат расониданд.

Олимони Институт ба мукофоти давлатии ба номи Абӯали ибни Сино дар соҳаи илм сазовор гардиданд:

• академик А.Ҷ.Ҷӯраев – барои сохтани назарияи масъалаҳои канорӣ барои системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусии навъи таркибӣ;
• академик Л.Г. Михайлов – барои саҳми бузург дар инкишофи математика дар Тоҷикистон;
• академик З.Ҷ.Усмонов – барои сохтани назарияи системаи умумикардашудаи Коши-Риман бо нуқтаҳои сингулярӣ ва татбиқи онҳо дар геометрия дар умум;
• академик М.Илолов – барои саҳми бузург дар инкишофи математика дар Тоҷикистон;

ба мукофоти Академияи миллии илмҳои Тоҷикистон ба номи С.У.Умаров:

• академик З.Ҷ.Усмонов – барои рушди соҳаи технологияҳои информатсионӣ дар Ҷумҳурии Тоҷикистон;
• узви вобастаи АМИ Тоҷикистон С.А.Исҳоқов – барои ба даст овардани натиҷаҳои бунёдӣ дар назарияи масъалаҳои вариатсионӣ барои муодилаҳои хаттӣ ва ғайрихаттии таназзулёбандаи дифференсиалӣ;
• доктори илмҳои физикаю математика О.Х.Каримов – барои ба даст овардани натиҷаҳои бунёдӣ дар назарияи ҷудошавандагии операторҳои ғайрихаттӣ ва татбиқи он.

мушарраф гардиданд.

Академик М.Ш.Шабозов барои силсилаи корҳои илмие, ки дар маҷаллаҳои бонуфузи Олмон чоп шуданд, соли 2015 ба ҷоизаи байналмиллалии «Springer Top Authour – 2015» сарфароз гардид.

Кормандони Институт дар 35 соли замони соҳибистиқлолӣ 37 монография, 2557 мақолаҳои илмӣ, аз онҳо дар нашрияҳои ҷумҳурӣ – 947, дар ИДМ – 571, дар хориҷи дур – 565 ва тезисҳо – 474 ба табъ расониданд.

Институт корҳои илмӣ – тадқиқотиро дар соҳаи математика, механика ва информатика дар институтҳои илмӣ – тадқиқотӣ ҷумҳури ва берун аз он, инчунин ба макотиби олии ҷумҳурӣ ҳамоҳанг месозад.

Институт бо ДМТ, Донишгоҳи Славянии Россияю Тоҷикистон, Донишгоҳи омӯзгории ба номи С.Айнӣ, Донишгоҳи техникии ба номи академик М.Осимӣ ва Донишгоҳи технологӣ алоқаҳои илмӣ дорад. Дар чорчӯбаи ин ҳамкориҳо кормандони Институт дарсҳои назариявию амалӣ бурда, ба корҳои курсию дипломии донишҷӯён, корҳои тадқиқотии аспирантон роҳбарӣ менамоянд. Семинарҳои яҷояи илмӣ ташкил намуда, тадқиқотҳои якҷояи илмӣ мегузаронанд.

Институт бо Институти математикаи ба номи В.А. Стеклов, Институти математикаи ба номи Рамоновскии ҷумҳурии Узбекистон, Маркази ҳисобкунӣ, Институти масъалаҳои бозори Академияи Илмҳои Россия, Донишгоҳи давлатии Москва ба номи М.В. Ломоносов, Институти математикаи Академияи миллии Украина ва Институти математикаи ба номи С.Л. Соболеви шуъбаи Сибирии Академияи Илмҳои Россия, Институти математикаи амалӣ ва автоматикунонии маркази илмии Кабардино-Балкарияи АИ Россия, Университети федералии Шарқу-Шимоли Россия ба номи М.К. Аммосов, Донишгоҳи давлатии омӯзгории Тула ба номи Л.Н.Толстой ва бо Университети давлатии Термез алоқаҳои илмӣ дорад.

Дар доираи ин ҳамкориҳо тадқиқотҳои муштараки илмӣ, нашри корҳои илмӣ, мубодилаи иттилооти илмӣ гузаронида шуда, тадқиқотҳои илмӣ дар равияҳои илмии перспективии математикаи муосир, механика ва информатика аниқ карда мешаванд.

Институт бо марказҳои илмӣ ва олимони алоҳидаи ИМА, Британияи кабир, Олмон, Фаронса, Юнон, Лаҳистон, Чин, Ҷопон, Словения, Хорватия, Исроил, Эрон, Покистон ва ғайраҳо алоқаҳои илмиро нигоҳ медорад.

Академики АМИТ Рахмонов З.Ҳ. ба ҳайати таҳририяи маҷаллаи «Чебышевский сборник», ки ба рӯйхати маҷаллаҳои тақризшавандаи Scopus ва Web of Scienes шомил мебошанд, дохил мебошад.

Шодравон Академики АМИТ  Усмонов З.Ҷ. ба аъзои ҳайати таҳририяи маҷаллаҳои «Ахбороти Донишгоҳи Самара» (ба рӯйхати маҷаллаҳои Комиссияи Олии Аттестатсионии Россия шомил аст), «Маҷаллаи математикии Осиёи марказӣ» ва тақриздиҳандаи  маҷаллаи  «ComplexVariables», ки дар ИМА чоп мешавад, шомил буданд.

Узви вобастаи АМИ Тоҷикистон Исҳоқов С.А. ва доктори илмҳои физикаю математика шодравон Борздыко В.А аъзои Ҷамъияти риёзидонҳои ИМА буда, тақриздиҳандаи доимии маҷаллаи “Mathematical Reviews” мебошанд, ки дар ИМА нашр мешавад.

Доктори илмҳои физикаю математика Каримов О.Х., доктори илмҳои физикаю математика Хайруллоев Ш.А., номзади илмҳои физикаю математика Раҳимзода А.О., номзади илмҳои физикаю математика Назрублоев Н.Н. ба аъзои ҳайати таҳририяи маҷаллаи “Karshi Multidisciplinary International Scientific Journal (KMISJ)” шомил мебошанд.

Мавзуъоти тадқиқоти илмии Институт замонавӣ ва барои инкишофи минбаъда ояндадор мебошад. Ба ин таклифи доимии олимони маъруфи Институт ба марказҳои калони илмии байналхалқӣ барои гузаронидани тадқиқоти муштарак, хондани лексияҳо, ширкат дар кори конференсияҳои байналмилалӣ ва чопи корҳои илмӣ дар хориҷ шаҳодат медиҳанд.

Дар Институт имрӯзҳо дар 5 шуъбаҳои зерин тадқиқотҳои илмӣ гузаронида мешаванд: