Отдел образовался в 2005 году в результате объединения двух отделов –уравнений в частных производных и уравнений математической физики. До 2017 г. отделом заведовал академик АН РТ Л.Г.Михайлов. С 2017 года по 2022 год заведующим отделом был член-корр. НАНТ, доктор физико-математических наук, профессор С.А.Исхоков. С 2022 года по настоящее время отделом заведует кандидат физико-математических наук Б.А.Рахмонов.

Раҳмонов Бахтовар Абдуғаниевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Отдел дифференциальных уравнений был создан в 2005 году в результате объединения отделов дифференциальных уравнений с частными производными и уравнений математической физики. До 2017 года отдел возглавлял академик НАНТ Л.Г.Михайлов. До октября 2024 года должность заведующего отделом занимал кандидат физико-математических наук Б.А.Рахмонов. С ноября 2024 года по настоящее время обязанности заведующего отделом исполняет доктор физико-математических наук, профессор Г.Джангибеков. Отдел дифференциальных уравнений был создан в 2005 году в результате объединения отделов дифференциальных уравнений с частными производными и уравнений математической физики. До 2017 года отдел возглавлял академик НАНТ Л.Г.Михайлов. До октября 2024 года должность заведующего отделом занимал кандидат физико-математических наук Б.А.Рахмонов. С ноября 2024 года по настоящее время обязанности заведующего отделом исполняет доктор физико-математических наук, профессор Г.Джангибеков.

Джураев Абдухамид

академик НАНТ, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии Республики Таджикистан в области науки и техники имени Абуали ибн Сино

В отделе впервые была построена теория краевых задач для систем дифференциальных уравнений с частными производными в ограниченных гладких областях, в каждой точке которых присутст­вуют как действительные, так и комплексные характеристики. Для систем такого типа А.Дж.Джураев впервые сформулировал естественные краевые задачи и разработал метод их исследования с использованием двумерных сингулярных интегральных уравнений в ограниченных многосвязных областях с границей, а затем применил его для изучения найденных им корректно поставленных задач для общих систем эллиптического типа на плоскости.

Ему удалось доказать, что наряду с задачами Дирихле и Неймана существует ещё одна корректная задача, которая независимо от того, является ли система эллиптического типа сильно эллиптической или нет, является фредгольмовой в ограниченной многосвязной гладкой области (задача А). На этой основе ему удалось построить теорию смешанных задач для систем нестационарных уравнений с частными производными, относящихся к неклассическим типам.

Михайлов Леонид Григорьевич

академик АН РТ, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной  премии РТ в области науки и техники

им. Абуали ибн Сино.

Сотрудникам Отдела также принадлежат построение и развитие:

• теории краевых задач теории функций и эллиптических систем;
• методов исследования систем многомерных сингулярных    интегральных уравнений   на многообразиях с краями в классе систем, имеющих приложения в геометрии;
• теории разрешимости систем эллиптических уравнений, вырождающихся на границе;
• аппарата многомерного комплексного анализа для исследования переопределенных систем уравнений, возникающих в комплексной дифференциальной геометрии;
• модифицированной теории разрешимости краевых задач для сингулярных эллиптических систем;
• нахождение способов применения вырожденных задач математической физики, которые не поддавались решению стандартными методами.

Отдел уравнений математической физики был создан в 1971 году в структуре Отделения физико-математических наук при Президиуме Академии наук Республики Таджикистан. Его основателем и бессменным руководителем был академик Л.Г.Михайлов. В разные годы в этом отделе работали Б.М.Бильман, А.И.Ачильдиев, З.Дж.Усмонов, Н.Р.Раджабов, Г.Назиров, А.Муминов, Г.Джангибеков, А.Мухсинов.

Основные достижения сотрудников отдела связаны с разработкой

• теории дифференциальных уравнений с сингулярными коэф­фициентами;
• методов исследования переопределенных систем дифферен­циальных уравнений и теории обобщённых аналитических функций многих комплексных переменных;
• теории специального класса сингулярных интегральных уравнений с однородными ядрами;
• теории обобщённых систем Коши-Римана с полярной особен­ностью 1-го и выше первого порядка в коэффициентах.

В настоящее время в отделе ведутся научные исследования по:

• теории обобщённых краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений;
• применению методов теории функций в теории граничных задач для дифференциальных уравнений с частными производ­ными;
• теории начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений электродинамики;
• теории периодических и почти-периодических решениях дифференциальных уравнений;
• теории эллиптических систем на плоскости.

В отделе дифференциальных уравнений в годы независимости под руководством академика Л.Г.Михайлов 4 человека защитили докторские диссертации, а 6 человек — кандидатские диссертации.

В настоящее время в отделе научно-исследовательской деятельностью занимаются член-корреспондент Национальной академии наук Таджикистана И.Курбонов (совместитель), кандидат физико-математических наук, доцент Б.А.Рахмонов, кандидат физико-математических наук Ш.Б.Халилов, а также научный сотрудник М.С.Шарифзода.