Назрублоев Насруло Нурублоевич

заведующий отделом, кандидат физико-математических наук

Отдел теории чисел, алгебры и топологии был создан в 1999 году по инициативе и при активном участии академика НАНТ З. Х. Рахмонова. До 2019 года руководство отделом осуществлял кандидат физико-математических наук Ш.А.Хайруллоев. С 2020 года по сентябрь 2024 года должность заведующего отделом занимал А.З.Азамов. С октября 2024 года руководство отделом было возложено на кандидата физико-математических наук Н.Н.Назрублоева.

Сотрудники отдела проводят исследования во всех основных направлениях аналитической теории чисел, и наиболее значимые их достижения кратко представлены выше в рамках достижений научной школы З.Х. Рахмонова.

В отделе проводятся научные исследования по следующим направлениям:

• поведение коротких тригонометрических сумм Г.Вейля в больших дугах и их оценка в малых дугах;
• проблема Эстермана с почти равными слагаемыми для степеней простых чисел;
• проблема Варинга-Гольдбаха с почти равными слагаемыми;
• проблема нулей линейной комбинации рядов Дирихле, не имеющих эйлерова произведения;
• распределение вычетов, невычетов и индексов по составному модулю в последовательности значений квадратного многочлена, аргумент которого принимает простые числа;
• распределения дробных долей значений многочлена, аргумент которого  пробегает простые числа из коротких интервалов;
• средние значения функции типа функции Чебышёва с нелинейными экспоненциальными весами.

Научные исследования доктора физико-математических наук У.Х.Каримова посвяшены проблемам алгебраической топологии и им получены следующие заметные результаты:

• решена проблема Бествины-Эдвардса о существовании нестягиваемого компакта, надстройка над которым стягиваема;
• доказана теорема о существовании  двумерного односвязного кле­точ­но-подобного континуума Пеано,  двумерная гомотопическая группа которого не нулевая;
• доказана теорема о существовании когомологического много­образия, которое не является гомологически локально связным;
• построен нестягиваемый компакт, все гомологические и гомотопические группы которого тривиальны.

Тадқиқотҳои доктори илмҳои физикаю математика У.Ҳ.Каримов ба масъалаҳои топологияи алгебравӣ бахшида шуда, натиҷаҳои назарраси ӯ инҳоанд:

• ҳалли муаммои Бествин-Эдварс оиди мавҷудияти компакти болопӯши кашиданашавандаи аз болояш рӯйкаш кардан имконпазир;
•  исботи мавҷудияти континууми дученакаи якалоқаноки катакчамонанди Пеано, ки гурӯҳи дученакаи гомотопиаш ғайринулӣ мебошад;
• сохтани компакти кашиданашаванда, ки ҳамаи гурӯҳҳои гомологӣ ва гомотопиаш тривиалӣ мебошанд.

За последние 10 лет в отделе были подготовлены 2 доктора наук и 12 кандидатов наук, которые работают в институте и других высших учебных заведениях республики. В настоящее время в отделе научно-исследовательской деятельностью занимаются специалисты в области теории чисел: академик З.Х.Рахмонов, доктор физико-математических наук Ш.А.Хайруллоев, кандидаты физико-математических наук У.Чориев, С.Н.Исматов, Ф.З.Рахмонов, Д.М.Фозилова, А.С.Аминов, специалист в области алгебры квазигрупп, член-корреспондент НАНТ А.Х.Табари, а также доктор физико-математических наук У.Х.Каримов. В разные годы в этом отделе работали кандидаты физико-математических наук, специалисты в области теории чисел В.М.Панов, Ш.К.Бобоёров, К.И.Мирзоабдугафуров, З.Н.Камаридинова и Ш.Х.Мирзорахимов.