Шуъба соли 2005 дар заминаи шуъбаи «Механика» ва мактаби академик М.И.Илолов дар самти назарияи масъалаҳои ибтидоӣ-канорӣ барои муодилаҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ ташкил ёфта, мудири он академик М.И.Илолов (солҳои 2005-2013) буданд. Аз соли 2013 то соли 2019 мудири шуъба номзади илмҳои физикаю математика П.Б.Садриддинов ба ўњда дошт.

Айни ҳол дар шуъба мутахассисони математикаи амалӣ академик М.И.Илолов, Д.Н.Гулҷонов ва мутахассисони соҳаи механика, номзадони илмҳо А.Қосимов, Н.Н.Степанова ба корҳои илмию таҳқиқотӣ машғуланд.

Аз соли 2005 то имрӯз кормандони шуъбаи «Математикаи амалӣ ва механика» дар самтҳои зерин тадқиқотҳои илмӣ мебаранд:

• динамикаи хаосӣ дар системаи муодилаҳои дифференсиалии басоматӣ;
• ҳалли маҳдуд дар системаи танзимёфтаи Келлер-Сегел бо диффузияи хаттӣ;
• тадқиқи суръати мавҷи статсионарӣ ва ҳарорати даргирӣ ҳангоми сӯзиши филтронии газҳо;
• тадқиқи гидродинамикии ҷараёнҳои гирдобӣ дар каналҳои кушод бо назардошти сохтори он барои ҳисобкуниҳои гидравликӣ.

Намоёнтарин комёбиҳои илмии кормандони шуъба дар доираи ду самти аввала мухтасар дар дастовардҳои мактаби М.И.Илолов оварда шудаанд.

Комёбиҳои кормандони шуъба дар ду самтҳои боқимонда инҳоянд:

• аввалин маротиба формулаи ҳарорати максималии сӯзиш сохта шудааст, ки иловатан коэффитсиенти ихроҷи гармиро ба фазои атроф ба эътибор мегирад;
• аз рӯи тарҳрезии паҳншавии мавҷҳои обхезӣ дар дарёҳои кӯҳӣ ҳалли аналитикии муодилаҳои асосии гидромеханика ёфта шудааст, ки имконият медиҳад, вобастагии байни маҷрои устуворро аз суръати миёнаи сел муайян намоем;
• вобастагии суръати мавҷ, ҳарорати баробарвазн, андозаи характерии зонаи сӯзиш ва коэффитсиенти диффузияи компонентаи норасоӣ аз суръати ҳаводиҳии газ омӯхта шудааст;
• муодилаи фарқӣ барои модели дуҳароратаи сӯзиши филтронии газҳо дар режими адиабатӣ тартиб дода шуд, ки барои ёфтани қимати дискретии ҳарорати муҳити ковок, омехтаи газҳо ва консентратсияи компонентаи норасоӣ имконият медиҳад. Шартҳои наздикшавӣ ва хатогии аппроксиматсия ёфта шуданд;
• хосиятҳои ҷараёнҳои гирдобии сеченака дар қубурҳо ва каналҳо бо ҷараёни тӯлии якҷинса, ҳангоми мавҷуд будани ҷараёнҳои кундаланг бо хати равиши сарбаст тадқиқ карда шудааст.
• ҳалли аналитикӣ бо назардошти параметрҳои шакл барои ду намуди қубурҳои эллиптикӣ гирифта шудааст, ки он бо натиҷаи бо усули таҳрезии ададӣ бадастовардаи олимони Россия ва Исроил (солҳои 2007-2009) мувофиқат мекунад.    

Дар 10 соли охир дар шуъба 4 номзадҳои илм тайёр карда шуданд.

Натиҷаҳои бадастовардаи кормандони шуъба оиди назарияи полоишии сӯзиши газҳо ҳалли баъзе проблемаҳои ин назария мебошад, ки аз болои онҳо дар Россия ва Ҷумҳурии Белорус тадқиқотҳои фаъол рафта истодааст. Шуъба бо Институти математикаи Академияи миллии Украина, бо Институти механикаи ДДМ ба номи М.В.Ломоносов ва бо Институти уқёнусшиносии АИ Россия алоқаҳои зичи илмӣ дорад.