Шуъба соли 2005 дар натиҷаи муттаҳид намудани шуъбаҳои «Назарияи функсияҳо» ва «Таҳлили функсионалӣ» ташкил ёфта, то соли 2006 роҳбарии онро академик К.Ҳ.Бойматов, аз соли 2006 то 2013 роҳбарии онро академик М.Ш.Шабозов ба ӯҳда доштанд. Аз соли 2013 то марти соли 2024 роҳбарии шуъбаро доктори илмҳои физикаю математика О.Х.Каримов ба ӯҳда дошт. Аз апрели соли ҷорӣ  роҳбарии шуъбаро узви вобастаи АМИТ, доктори илмҳои физикаю математика, профессор С.А.Исҳоков ба ӯҳда дорад.

Сулаймон Абунасрович Исҳоков

Мудири шуъбаи назарияи функсияҳо ва таҳлили функсионалӣ,

узви вобастаи АМИТ, доктори илмҳои физикаю математика, профессор

Шуъбаи «Назарияи функсияҳо» соли 1970 аз ҳисоби кормандони илмии бахшҳои гуногуни Институт М.К.Сатторова, О.Шабозов, М.Ш.Ширинбеков, ки дар риштаҳои назарияи функсияҳо тадқиқот мегузарониданд, ташкил карда шуд, ки баъдтар ба онҳо И.Шокамолов ва А.М.Абдушукуров ҳамроҳ шуданд. Таҳқиқотҳои илмӣ дар шуъба асосан ба давомдиҳии аналитикии функсияҳои голоморфии аз якчанд тағйирёбандаи комплексӣ вобаста, наздиккунии функсияҳои тағйирёбандаи ҳақиқӣ бо операторҳои мусбат, ҳалли муаммоҳои аз боло наздиккунӣ бо функсияҳои супергармоникӣ дар компактҳо ва маҷмӯъҳои кушоди фазои бисёрченака бахшида шуда буд. Аз соли 2000 то соли 2005 ба шуъба узви вобастаи АМИ Тоҷикистон С.А.Исҳоқов роҳбарӣ мекард.

Шуъбаи «Таҳлили функсионалӣ» соли 1986 ташкил ёфтааст. Асосгузор ва роҳбари доимии он академик К.Ҳ.Бойматов – муттахассиси бузурги соҳаи таҳлили функсионалӣ ва муодилаҳои дифференсиалӣ буд. Дар солҳои гуногун дар ин шуъба С.А.Исҳоқов, А.Шарифов, М.З.Замонов, С.Ашуров, В.Файзиев кор кардаанд.

Намоёнтарин муваффақиятҳои илмии кормандони шуъба дар боло дар доираи дастовардҳои мактабҳои К.Ҳ.Бойматов, С.А.Исҳоқов ва М.Шабозов оварда шудаанд.

Натиҷаҳои номбаршуда, ки дар мактаби илмии К.Ҳ.Бойматов, С.А.Исҳоқов ба даст оварда шудаанд, аз натиҷаҳои мувофиқи назарияи ҷудокунии операторҳои диффетенсиалӣ (В.Н.Эверитт, М. Гиртс, М.Отелбаев ва диг.), назарияи спектралии операторҳои дифференсиалӣ ва псевдодифференсиалӣ (А.Г.Костюченко, М.Гасимов, Я.Т.Султанаев, А.Н.Кожевников, Г.В.Розенблюм ва диг.) ва назарияи фазоҳои вазндори функсионалӣ (С.М.Николский, П.И.Лизоркин, Н.В.Мирошин ва диг.) беҳтар мебошанд.

Камолиддин Ҳамроевич Бойматов

академик, доктори илмҳои физикаю математика, профессор

Имрӯзҳо дар шуъба тадқиқотҳо оиди

• ҷудошавандагии операторҳои дифференсиалӣ; 
• асимптотикаи спектралии операторҳои дифференсиалӣ ва псевдодифференсиалӣ;
• сохтани резолвентаи операторҳои дифференсиалии навъи эллиптикӣ;
• наздикшавандагии қаторҳои функсионалӣ аз рӯи системаи вектор-функсияҳои решагии операторҳои дифференсиалӣ;
• муаммоҳои экстремалии назарияи наздикшавии функсияҳо

гузаронида шуда истодаанд.

Дар шуъба дар 10 соли охир дар доираи мактаби илмии  К.Ҳ.Бойматов ва С.А.Исҳоқов 1 доктори илм ва 5 номзадҳои илм ва дар доираи мактаби илмии М.Шабозов 1 доктори илм ва 12 номзадҳои илм тайёр карда шуданд.

Айни ҳол дар шуъба изви вобастаи АМИТ С.А.Исхоќов, академики АМИТ М.Ш.Шабозов (ҳамкор) ва  ходими калони илмӣ П.М.Фозилова ба корҳои илмию таҳқиқотӣ машғуланд.